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已知三棱柱ABC-A1B1C1 底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12,则该三棱柱的体积为
解析试题分析：设球半径，上下底面中心设为，，由题意，外接球心为的中点，设为，则，由 ，得，又易得，由勾股定理可知，，所以，即棱柱的高，所以该三棱柱的体积为.考点：棱柱与球的组合体、三棱柱的体积.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积是 cm3.
若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为________.
如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 .
若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为 ．
一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为________．
如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 .
一个圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为 ．
用总长为14.8 m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m，那么高为________时容器的容积最大？
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的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12
,则该三棱柱的体积为 
，上下底面中心设为
，
，由题意，外接球心为
的中点，设为
，则
，由
，得
，又易得
，由勾股定理可知，
，所以
，即棱柱的高
，所以该三棱柱的体积为
.
cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积
的半圆面，则该圆锥的体积为________.
的半圆面，则该圆锥的体积为 ．
，该圆柱的表面积为________．
，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为 ．