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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O为底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中点
    （1）求证：直线MO∥平面PAB；
    （2）求证：平面PCD⊥平面ABM．
    证明：（1）如图所示：
    连接OM，∵O为底面中心，∴BO=OD．
    又M是PD的中点，∴OM∥PB．
    ∵OM?平面PAB，PB?平面PAB．
    ∴OM∥平面PAB．
    （2）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD，PA⊥AD．
    在Rt△PAD中，PA=AD，PM=MD，∴AM⊥PD．
    ∵PD∩CD=D，∴AM⊥平面PCD．
    ∵AM?平面ABM，∴平面ABM⊥平面PCD．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1B1B是菱形，四边形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A1AB=60°．
    （1）求证：平面CA1B⊥平面A1ABB1；
    （2）求B1C1到平面A1CB的距离；
    （3）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2．
    （1）求证：C1E∥平面ADF；
    （2）若点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    a，b是空间两条不相交的直线，那么过直线b且平行于直线a的平面（　　）
    A．有且仅有一个B．至少有一个
    C．至多有一个D．有无数个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点M、N分别为侧棱PD、PC的中点
    （1）求证：CD∥平面AMN；
    （2）求证：AM⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥P-ABCD中，ABCE为菱形，E、G、F分别是线段AD、CE、PB的中点．求证：FG∥平面PDC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，BC=
    		2
    ，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点．
    （1）求证：PC∥平面EBD；
    （2）求三棱锥P-EBD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
    		2
    ，AF=1    ，M是线段EF的中点．
    （1）证明：CM∥平面DFB
    （2）求异面直线AM与DE所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列各图中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是______

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