Question

某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为0.3万元、0.2万元．甲、乙两种产品都需在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲产 品设备所需工时分别为1 h、2 h，加工1件乙产品设备所需工时分别为2 h、1 h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400 h、500 h．则月销售收入的最大值为

1. A.
   50万元
   
2. B.
   70万元       
   
3. C.
   80万元    
   
4. D.
   100万元

Answer 1

C
考点：简单线性规划．
专题：应用题；不等式的解法及应用．
分析：先设甲、乙两种产品月产量分别为x、y件，写出约束条件、目标函数，欲求生产收入最大值，即求可行域中的最优解，将目标函数看成是一条直线，分析目标函数Z与直线截距的关系，进而求出最优解．
解答：

解：设甲、乙两种产品月的产量分别为x，y件，
约束条件是
x+2y≤400
2x+y≤500
x≥0
y≥0
目标函数是z=0.3x+0.2y
由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分
由z=0.3x+0.2y可得5z为直线z=0.3x+0.2y在y轴上的截距，截距最大时z最大．
结合图象可知，z=0.3x+0.2y在A处取得最大值
由
2x+y=500
x+2y=400
可得A（200，100），此时z=80万
故选C