[题目]2018年为我国改革开放40周年.某事业单位共有职工600人.其年龄与人数分布表如下:年龄段人数18018016080约定:此单位45岁59岁为中年人.其余为青年人.现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.(1)抽出的青年观众与中年观众分别为多少人?(2)若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事.其余人热衷关心民生大事.完成下列2×2列联表.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：

年龄段
人数（单位：人）	180	180	160	80

约定：此单位45岁59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.

（1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？

（2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事.完成下列2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？

	热衷关心民生大事	不热衷关心民生大事	总计
青年		12
中年		5
总计			30

（3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目，则抽出的2 人能胜任的2人能胜任才艺表演的概率是多少？

【答案】(1) 抽出的青年观众为18人，中年观众12人(2) 没有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关(3)

【解析】

（1）分层抽样是按比例抽取样本数量；

（2）填写列联表，计算出可得结论；

（3）热衷关心民生大事的青年观众有6人，记能胜任才艺表演的四人为，其余两人记为，则从中选两人，可用列举法列出所有可能的事件，从而得出概率．

（1）抽出的青年观众为18人，中年观众12人；

（2）2×2列联表如下：

	热衷关心民生大事	不热衷关心民生大事	总计
青年	6	12	18
中年	7	5	12
总计	13	17	30

，

∴没有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关；

（3）热衷关心民生大事的青年观众有6人，记能胜任才艺表演的四人为，其余两人记为，则从中选两人，一共有如下15种情况：

，

抽出的2人都能胜任才艺表演的有6种情况，

所以．

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