函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求实数a，b的值．
(2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；
(3)写出f(x)的单调减区间，并判断f(x)有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值(无需说明理由)．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014届云南省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，
（1）确定函数
的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式
.
【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0
结合条件，解得函数解析式
第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。
第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三三月月考数学（理）试卷 题型：选择题
已知函数
是定义在R上的奇函数，且
，在[0，2]上是增函
数，则下列结论：
(1)若
，则
；[来源:Z§xx§k.Com]
(2)若
且
；
(3)若方程
在[-8，8]内恰有四个不同的根
，则
；
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意实数
都有
, 则
(A)是奇函数，但不是偶函数 (B)是偶函数，但不是奇函数
(C)既是奇函数，又是偶函数 (D)既非奇函数，又非偶函
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
是定义在R上的奇函数，且
，在[0，2]上是
增函
数，则下
列结论：
(1)若
，则
；
(2)若
且
；
(3)若方程
在[-8，8]内恰有四个不同的根
，则
；
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
是定义在R上的奇函数，且
，在[0，2]上是增函
数，则下列结论：①若
，则
；②若
且
③若方程
在[-8，8]内恰有四个不同的角
，则
，其中正确的有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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是奇函数，∴
∴
3分
又∵
，∴
5分
6分
，
，
，
，
，
∴
即
在
上是增函数 10分
；
时，
；当
时，
14分
