(本题满分６分)
已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
（Ⅰ）求圆锥的侧面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，
求截得的两部分几何体的体积比．
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年上海卷文）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，第3小题满分8分．
已知数列
：
，
，
，
（
是正整数），与数列
：
，
，
，
，
（是正整数）．
记
．
（1）若
，求
的值；
（2）求证：当是正整数时，
；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．
求的值，并指出哪4项为100．
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科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷） 题型：解答题
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，
第3小题满分8分．
已知数列
：
，
，
，
（
是正整数），与数列
：
，
，
，
，
（是正整数）．记
．
（1）若
，求
的值；
（2）求证：当是正整数时，
；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．
求的值，并指出哪4项为100．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三第一次调研考试文科数学 题型：解答题
(本题满分12分) 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
|
|
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
男生 |
20 |
5 |
25 |
|
女生 |
10 |
15 |
25 |
|
合计 |
30 |
20 |
50 |
（１）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？
（２）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.
（３）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出
，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？
下面的临界值表供参考：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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∴
………………………３分
，r＝1，
，小圆锥的底面半径r¢＝
，
．∴
………………………６分
，求函数
的定义域，并讨论它的