【题目】给出下列四个命题:①若 ,则 或 ;
② ,都有 ;
③若 是实数,则 是 的充分不必要条件;
④“ ” 的否定是“ ” ;
其中真命题的个数是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲、乙两个抽奖方案供员工选择;
方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率为 .第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结束.若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖,规定:若抛出硬币,反面朝上,员工则获得500元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,员工则须进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,若中奖,获得奖金1000元;若未中奖,则所获奖金为0元.
方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为 ,每次中奖均可获奖金400元.
(1)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金 (元)的分布列;
(2)某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,试比较哪个方案更划算?
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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位.且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=6sinθ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(1,2),求|PA|+|PB|的最小值.
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【题目】
已知函数,其中,记函数的定义域为.
(1)求函数的定义域;
(2)若函数的最大值为,求的值;
(3)若对于内的任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】五一期间,某商场决定从 种服装、 种家电、 种日用品中,选出 种商品进行促销活动.
(1)试求选出 种商品中至少有一种是家电的概率;
(2)商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高 元,规定购买该商品的顾客有 次抽奖的机会: 若中一次奖,则获得数额为 元的奖金;若中两次奖,则获得数额为 元的奖金;若中三次奖,则共获得数额为 元的奖金. 假设顾客每次抽奖中奖的概率都是 ,请问: 商场将奖金数额 最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
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【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点 的极坐标为 ,直线 的极坐标方程为 ,且点 在直线 上.
(1)求 的值及直线 的直角坐标方程;
(2)圆 的极坐标方程为 ,试判断直线 与圆 的位置关系.
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【题目】将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛两次,记第一次出现的点数为 ,第二次出现的点数为 ,则事件“ ”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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