[题目]在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且BC边上的高为 .则当 + 取得最大值时.内角A=( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为，则当 + 取得最大值时，内角A=（）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：由三角形的面积公式可得，
bcsinA= a ，
即a2=2bcsinA，
由余弦定理可得，a2=b2+c2﹣2bccosA，
可得b2+c2﹣2bccosA=2bcsinA，
即有 + =2（sinA+cosA）
=2 （ sinA+ cosA）
=2 sin（A+ ），
当A+ = ，即A= 时， + 取得最大值2 ．
故选：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解基本不等式(基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：)，还要掌握正弦定理的定义(正弦定理:)的相关知识才是答题的关键．

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B.
C.
D.

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