设
分别是双曲线
的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点
，使
（
为坐标原点），且
，则该双曲线的离心率为 .
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且
为
的中点，又
的中点，∴
，
，∴
，又∵
，
，∴由
，得
，∴
，
.
为弧上的动点，
与
交于点
，则
最小值是________________.
，
，
满足
，且
，则
，则
=_____________．
中，
，且
两两互相垂直，点
是
的中心，将
绕直线
旋转一周，则在旋转过程中，直线
与直线
所成角的余弦值的最大值是 ．
，则
的最小值是______.
，
，它们的夹角为
若
，
⊥
，
，
，则
，
.
·
= .