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    不等式a2+2a≤9x+
    1
    4x
    在x∈（0，+∞）上恒成立，
    （1）求a的范围；
    （2）求不等式：x2-（a-3）x-3a＞0的解集．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：综合题,不等式的解法及应用
    分析：（1）利用基本不等式求出9x+
    1
    4x
    ≥2
    		9x•
    1
    4x
    =3，从而不等式等价于a2+2a≤3，即可求a的范围；
    （2）根据（1）的结论，即可求解．
    解答： 解：（1）∵9x+
    1
    4x
    ≥2
    		9x•
    1
    4x
    =3，
    ∴不等式a2+2a≤9x+
    1
    4x
    在x∈（0，+∞）上恒成立，等价于a2+2a≤3，
    ∴-3≤a≤1；
    （2）x2-（a-3）x-3a＞0，即（x+3）（x-a）＞0
    ∵-3≤a≤1，解集为{x|x＜a或x＞3}．
    点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    x-y+k≥0
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    x+y+6≥0
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    （Ⅲ）若a＜0，且对任意x1，x2∈（0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|
    1
    x1
    -
    1
    x2
    |，求a的范围．

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    （理） 定义在（-1，1）上的偶函数f（x）在（0，1）上是减函数，且满足f（a-1）-f（2-a）＜0，则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2+4x+4≥0的解集
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（x+2）+4恒过定点
     
    ．

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    我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即每月用10吨水以内（包括10吨）的用户，每吨收水费3元；每一个月用水超过10吨的用户，其中10吨水不分仍按每吨3元收费，超过10吨的部分，按每吨5元收费．设一户居民月用水x吨，应收水费f（x）元，
    （1）写出f（x）与x之间的函数关系式；
    （2）已知居民甲上个月比居民乙多用4吨水，两家共收水费100元，求他们上月分别用水多少吨？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|3x-1|+ax+3有最小值，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xex在点（1，f（1））处的切线的斜率是
     
    ．

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