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已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12.
(1)求数列 {an}的通项公式;
(2)令bn=3an,求数列{bn}的前n项和Sn
(1)由等差数列的性质可得a1+a2+a3=3a2=12,
解得a2=4,故数列{an}的公差d=4-2=2,
故数列 {an}的通项公式为an=2+2(n-1)=2n;
(2)由(1)可知bn=3an=32n=9n
由等比数列的求和公式可得:
数列{bn}的前n项和Sn=
9(1-9n)
1-9
=
9
8
(9n-1)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,则2a9-a10=_________(  )
A.24B.22C.20D.-8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC中,a,b,c成等差数列,公差d=1,3b=20ccosC,则sinA:sinB:sinC=(  )
A.2:3:4B.5:6:7C.3:4:5D.4:5:6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列等式:①an+1-an=p(p为常数,n∈N*);②2an+1=an+an+2(n∈N*);③an=kn+b(k,b为常数,n∈N*),则以上可以判断无穷数列{an}为等差数列的是______(写序号即可)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=(  )
A.3B.4C.6D.12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

首项为-20的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是(  )
A.d>
20
9
B.d≤
5
2
C.
20
9
<d≤
5
2
D.
20
9
≤d<
5
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列20,17,14,11,…中第一个负数项是(  )
A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
an
2n-1
}的前n项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等比数列中,已知前n项和=,则的值为(     )
A.-1B.1C.5D.-5

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