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    设三角形△ABC的内角A、B、C所对的边长为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4。
    （1）求边长a；
    （2）若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l的值。
    解：（1）依题设得，
    由正弦定理得：，所以，
    ，即，
    依题设知a2cos2B=9，所以a2=25，得a=5。
    （2）因为，
    所以由S=10，得c=5，应用余弦定理得，
    故三角形ABC的周长L=a+b+c=2(5+)。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，公园内有一块边长为2a的正三角形ABC空地，拟改建成花园，并在其中建一直道DE方便花园管理．设D、E分别在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面积．
    （1）设AD=x（x≥a），DE=y，试将y表示为x的函数关系式；
    （2）若DE是灌溉水管，为节约成本，希望其最短，DE的位置应在哪里？若DE是参观路线，希望其最长，DE的位置应在哪里？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是△ABC内切圆圆心，设P是⊙D外的三角形ABC区域内的动点，若
    CP
    =λ
    CA
    +μ
    CB
    ，则点（λ，μ）所在区域的面积为
    1
    2
    -（
    3
    2
    -
    		2
    ）π
    1
    2
    -（
    3
    2
    -
    		2
    ）π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面内一点，若(15sinA)
    PA
    +(12sinB)
    PB
    +(10sinC)
    PC
    =
    0
    且
    BA
    +
    BC
    =3
    BP
    则下列正确的命题序号是
    ①③④
    ①③④
    ．
    ①P是△ABC的重心    ②△ABC是锐角三角形  ③△ABC的三边长有可能是三个连续的整数  ④∠C=2∠A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角三角形ABC的三边a，b，c成公差为正数的等差数列，且a=6．
    （1）求三角形ABC的三边长；
    （2）设P是三角形ABC（含边界）内一点，点P到三角形边AB，BC，AC的距离为d1，d2，d3，求d1+d2+d3的取值范围．

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