练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知以F1(-2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为


    1. A.
      3
    2. B.
      2
    3. C.
      2
    4. D.
      4
    C
    分析：由题设条件可以求出椭圆的方程是．再把椭圆和直线联立方程组，由要根的判别式△=0能够求出a的值，从而能够求出椭圆的长轴长．
    解答：解：设椭圆长轴长为2a（且a＞2），则椭圆方程为
    由，
    得（4a2-12）y2+8（a2-4）y+（16-a2）（a2-4）=0．
    ∵直线与椭圆只有一个交点，∴△=0，即192（a2-4）2-16（a2-3）×（16-a2）×（a2-4）=0．
    解得a=0（舍去），a=2（舍去），a=．∴长轴长2a=2
    ．故选C．
    点评：本题考查椭圆的基本知识及其应用，解题时要注意a＞1这个前提条件，不要产生增根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线x+
    		3
    y+4=0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（　　）
    A、3
    		2
    B、2
    		6
    C、2
    		7
    D、4
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点F1（0，-2），F2（0，2），且点P到这两点的距离和等于6．
    （1）求以F1，F2为焦点，且过点P的椭圆方程；
    （2）设点P（0，3），F1，F2，P关于直线y=x的对称点分别为P'，
    F
    ′
    1
    ，F2′，求以
    F
    ′
    1
    ，F2′为焦点，且过点P′的双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试　文科数学(重庆卷) 题型：013

    已知以F1(2，0)，F2(2，0)为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12.已知以F1(-2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为

    (A)         (B)         (C)         (D)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案