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    圆心在抛物线y=
    12
    x2    （x＜0）上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是
     
    ．
    分析：由题意设出圆心坐标，由相切列出方程求出圆心坐标和半径，代入标准方程即可．
    解答：解：由题意知，设P（t，
    1
    2
    t2）为圆心且t＜0，且准线方程为y=
    1
    2
    ，
    ∵与抛物线的准线及y轴相切，
    ∴-t=t2+
    1
    2
    |⇒t=-1．
    ∴圆心为（-1，
    1
    2
    ），半径r=1
    故答案为：(x+1)2+(y-
    1
    2
    )2=1    ．
    点评：本题考查了求圆的标准方程，利用圆与直线相切的条件：圆心到直线的距离等于半径，求出圆心坐标和半径，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）圆心在抛物线y2=2x上，且与该抛物线的准线和x轴都相切的圆的方程是（　　）
    A、(x-
    1
    2
    )2+(y-1)2=1
    B、(x-
    1
    2
    )2+(y±1)2=1
    C、(x-
    1
    2
    )2+(y±
    1
    2
    )2=
    1
    4
    D、(x-
    1
    2
    )2+(y+1)2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在抛物线x2=2y上的动圆经过点（0，
    1
    2
    ）且恒与定直线l相切，则直线l的方程是
    y=-
    1
    2
    y=-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一动圆过点A（0，
    1
    2
    ），圆心在抛物线y=
    1
    2
    x2    上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在抛物线x2=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，面积最小的圆的方程为
    (x+1)2+(y-
    1
    2
    )2=
    1
    2
    (x+1)2+(y-
    1
    2
    )2=
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一动圆过点A（0，
    1
    2
    ），圆心在抛物线y=
    1
    2
    x2    上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（　　）
    A．x=
    1
    2
    		B．x=
    1
    16
    		C．y=-
    1
    16
    		D．y=-
    1
    2

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