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    求下列函数的导数：
    （1）y=（1-
    		x
    ）（1+
    1
    		x
    ）；
    （2）y=
    lnx
    x
    ；
    （3）y=xex；
    （4）y=tanx．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的运算和法则和常用函数的导数公式，计算即可
    解答： 解：（1）∵y=（1-
    		x
    ）（1+
    1
    		x
    ）=
    1
    		x
    -
    		x
    ∴y′=-
    1
    2
    x-
    3
    2
    -
    1
    2
    x-
    1
    2

    （2）y′=（
    lnx
    x
    ）′=
    (lnx)′x-x′lnx
    x2
    =
    \f(1
    x
    •x-lnx，x2)    =
    1-lnx
    x2
    ．
    （3）y′=x′ex+x（ex）′=ex+xex=ex（x+1）．
    （4）y′=（
    sinx
    cosx
    ）′=
    (sinx)′cosx-sinx(cosx)′
    cos2x
    =
    cosxcosx-sinx(-sinx)
    cos2x
    =
    1
    cos2x
    ．
    点评：本题考查了导数的运算法则和常见函数的导数公式，属于基础题
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    已知复数z=
    1
    1-i
    （i为虚数单位），则其共轭复数的虚部是（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    i
    D、
    1
    2
    i

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    已知
    π
    2
    ＜α＜π，tanα-cotα=-
    8
    3

    （1）求tanα的值；
    （2）求sin(2α-
    π
    2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ω=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，集合A={z|z=1+ω+ω2+…+ωn，n∈N*}，集合B={x|x=z1•z2，z1、z2∈A}（z1可以等于z2），
    则集合B的子集个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}是等差数列，a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a6+a7+a8等于（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数lg4+2lg5的值为（　　）
    A、2B、5C、10D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lg（4-x2），则f（
    x
    2
    ）+f（
    2
    x
    ）的定义域是（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-4，4）
    C、（-4，-1）∪（1，4）
    D、（-2，-1）∪（1.2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内与复数z=
    5i
    1+2i
    所对应的点关于虚轴对称的点为A，则A对应的复数为（　　）
    A、1+2iB、1-2i
    C、-2+iD、2+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：
    x=1+t
    y=
    		3
    t
    （t为参数），曲线C1：
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）．
    （1）设l与C1相交于A、B两点，求|AB|的值；
    （2）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
    1
    4
    ，纵坐标压缩为原来的
    		3
    4
    ，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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