Question

（12分）甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲 82  81  79  78  95  88  93  84 

乙 92  95  80  75  83  80  90  85

（1）用茎叶图表示这两组数据；

   （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；

   （3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为X，求X的分布列及数学期望。

 

Answer 1

【答案】

 

 

 

X的分布列为：

X	0	1	2	3
P

故EX= 

 

【解析】解：（1）作出茎叶图如图：（略）

  （2）派甲参赛比较合适，理由如下：

    

所以甲的成绩比较稳定，派甲参赛比较合适。

   （3）记“甲在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，

．

随机变量X的可能取值为0，1，2，3，且。

所以

所以X的分布列为：

X	0	1	2	3
P

故EX=