【题目】利用随机数表法对一个容量为500编号为000,001,002,…,499的产品进行抽样检验,抽取一个容量为10的样本,若选定从第12行第5列的数开始向右读数,(下面摘取了随机数表中的第11行至第15行),根据下图,读出的第3个数是( )
A.841
B.114
C.014
D.146
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【题目】如图,在三棱锥P﹣ABC中,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,PA=PC,二面角P﹣AC﹣B的大小为60°;
(1)求证:平面PBD⊥平面PAC;
(2)求AB与平面PAC所成角的正弦值.
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【题目】乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.
(1)求甲以4比1获胜的概率;
(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率;
(3)求比赛局数的分布列.
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【题目】已知点A(1,3)B(3,1),C(﹣1,0)求:
(1)求BC及BC边上的中线所在直线的方程;
(2)求BC边上的垂直平分线所在直线方程;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】随着人们对环境关注度的提高,绿色低碳出行越来越受到市民重视. 为此贵阳市建立了公共自行车服务系统,市民凭本人二代身份证到自行车服务中心办理诚信借车卡借车,初次办卡时卡内预先赠送20积分,当积分为0时,借车卡将自动锁定,限制借车,用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡,为了鼓励市民租用公共自行车出行,同时督促市民尽快还车,方便更多的市民使用,公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分收费,具体扣分标准如下:
①租用时间不超过1小时,免费;
②租用时间为1小时以上且不超过2小时,扣1分;
③租用时间为2小时以上且不超过3小时,扣2分;
④租用时间超过3小时,按每小时扣2分收费(不足1小时的部分按1小时计算).
甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,两人租车时间都不会超过3小时,设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.3.
(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率;
(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
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【题目】对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上为一等品,在区间[15,20)和[25,30)上为二等品,在区间[10,15)和[30,35]上为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是( )
A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45
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【题目】已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
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