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    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，a=f（-2），b=f（2），c=f（log212），则（　　）
    A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c

    分析 根据分段函数的表达式，利用代入法分别求出a，b，c的值进行比较即可．

    解答 解：由题意得a=f（-2）=1+log24=1+2=3，
    b=f（2）=21=2，
    c=f（log212）=${2}^{lo{g}_{2}12-1}$=${2}^{lo{g}_{2}6}$=6，
    则b＜a＜c，
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数值的大小比较，利用分段函数的表达式进行求值是解决本题的关键．

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    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求证：PQ⊥AB；
    （Ⅱ）求二面角P-QB-M的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-1|-m}$．
    （1）当m=4时，求函数f（x）的定义域M；
    （2）当a，b∈∁RM时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）=|x-2a|-alnx，f（x）有两个零点x1，x2，求证：x1•x2＜8a3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=x2ex
    （1）若函数h（x）=$\frac{f（x）}{{x}^{3}}$-m在（0，+∞）上存在零点，求m的最小值．
    （2）若f（x）＜ax与f（x）＜a2对x∈（-∞，0）恰有一个恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．16π-$\frac{16}{3}$B．16π-$\frac{32}{3}$C．8π-$\frac{16}{3}$D．8π-$\frac{32}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若方程x2+mx+n=0（m，n∈R）的解集为{-2，-1}，则m=3，n=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在等差数列{an}中，若a2=6，a5=12，则公差d=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．执行如图所示的程序框图，如果输入m=1，n=1，则输出的m的值为（　　） 
    A．8B．9C．10D．11

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