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    （本小题共14分）

    已知函数.

        （Ⅰ）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；

        （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （1）；（2）函数的单调递减区间是；单调递增区间是.  （3）。

    【解析】解：（Ⅰ）                       …………1分

        由已知，解得.                           …………3分

    （II）函数的定义域为.

    （1）当时, ，的单调递增区间为；……5分

    （2）当时.

            当变化时，的变化情况如下：

    -

    +

    极小值

        由上表可知，函数的单调递减区间是；

        单调递增区间是.                            …………8分

       （II）由得，…………9分

        由已知函数为上的单调减函数，

    则在上恒成立，

    即在上恒成立.

        即在上恒成立.                         …………11分

    令，在上，

    所以在为减函数. ,

        所以.                                           …………14分

     

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    ⑵求证：PB平面EFD

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    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

     

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