Question

(满分12分)某次体能测试中，规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为(假定每次通过率相同).
(1) 求运动员甲最多参加两次测试的概率;
(2) 求运动员甲参加测试的次数??的分布列及数学期望(精确到0.1).

Answer 1

(1) 因为运动员甲参加一次测试的概率是0.7 ，
运动员甲参加两次测试的概率是0.3×0.7=0.21，
所以运动员甲最多参加两次测试的概率是0.7+0.21=0.91；
(2)的分布列为:     

?	1	2	3	4
	0.7	0.21	0.063	0.027

                                   
 。

(1)解本小题的关键是知道运动员甲最多参加两次测试包括运动员甲参加一次测试和运动员甲参加两次测试并且这两个事件是互斥的.
（II）先确定的可能取值为然后求出每一个值对应的概率，列出分布列，再根据期望公式求值即可.
解：(1) 因为运动员甲参加一次测试的概率是0.7  …………   1分
运动员甲参加两次测试的概率是0.3×0.7=0.21…………   3分
所以运动员甲最多参加两次测试的概率是0.7+0.21=0.91………4分
(2)的可能取值为  …………  5分
;  …………  9分
的分布列为:     

?	1	2	3	4
	0.7	0.21	0.063	0.027

                                     …………  10分
  …………  12分