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数列的通项公式为,则该数列的前100项和为_________.

解析试题分析:因为=,所以S100=.
考点:本题考查前n项和的求法:裂项法。
点评:常见的裂项公式:

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知数列中,,则通项公式=        

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知数列的通项公式为,则数列中数值最大的项是第   

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若数列满足(其中d为常数,),则称数列为“调和数列”,已知数列为调和数列,且,则的最大值为     

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知4个命题:
①若等差数列的前n项和为则三点共线;
②命题:“”的否定是“”;
③若函数在(0,1)没有零点,则k的取值范围是
是定义在R上的奇函数,的解集为(2,2)
其中正确的是     

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足:,其中.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)令,求数列的最大项.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列 的前项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ) 若数列满足,且,求.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列{an}中,a5=12,a20=-18.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{|an|}的前n项和Sn.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在数列中,若为常数),则称数列.
(1)若数列数列,,写出所有满足条件的数列的前项;
(2)证明:一个等比数列为数列的充要条件是公比为
(3)若数列满足,设数列的前项和为.是否存在
正整数,使不等式对一切都成立?若存在,求出的值;
若不存在,说明理由.

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