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    已知=（sinα，1）， =（cosα，2），α∈（0，）。
    （1）若∥，求tanα的值；
    （2）若=，求的值．
    解：（1）因为∥，所以2sinα=cosα．
    则．
    （2）因为=，所以，
    即．
    因为，所以，
    则．
    =
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(sinθ，-1)    ，
    OB
    =(x，cosθ)
    （1）若θ=
    π
    4
    ，x∈[1，3]，求函数f(x)=
    OA
    •
    OB
    的值域；
    （2）若x=
    		3
    ，θ∈(
    π
    2
    ，π)    ，求函数g(θ)=
    OA
    •
    OB
    的最大值，并求此时的|
    AB
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求：
    （Ⅰ）tanα；
    （Ⅱ）
    2sinα-3cosα4sinα-9cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，1)    ，
    b
    =（-1，cosθ），
    a
    •
    b
    =-
    		2
    ，0＜θ＜π．
    （Ⅰ）求θ；
    （Ⅱ）求sin(
    θ
    2
    +
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是
    ①②③
    ①②③

    ①平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =（2，0），|
    b
    |=1，则|
    a
    +
    b
    |=
    		7
    ；
    ②已知
    a
    =（sinθ，
    		1+cosθ
    ），
    b
    =（1，
    		1-cosθ
    ）其中θ∈（π，
    3π
    2
    ）则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    ），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）已知向量
    a
    =(sinθ，1)    ，
    b
    =(1，cosθ)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则θ=
    kπ-
    π
    4
    ，k∈Z
    kπ-
    π
    4
    ，k∈Z
    ．

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