练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知已知
    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(sinx，cosx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只须将y=f（x）的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    4
    个单位
    B、向右平移
    π
    2
    个单位
    C、向左平移
    π
    4
    个单位
    D、向左平移
    π
    2
    个单位
    分析：利用向量的数量积求出函数的表达式化简为 一个角的一个三角函数的形式，利用二倍角公式以及诱导公式，
    化简函数y=sin2x-cos2x，使得两个函数为同名函数，即可求出平移的方向与单位．
    解答：解：f(x)=
    a
    •
    b
    =（cosx，sinx）•（sinx，cosx）=sin2x，函数y=sin2x-cos2x=-cos2x=sin（2x-
    π
    2
    ），所以要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只须将y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位．
    故选A．
    点评：本题是基础题，考查向量的数量积的应用，三角函数的化简，三角函数的图象的平移关键在于两个函数化简为：同名函数，注意变量x的系数的应用．．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、已知a=sin（-1），b=cos（-1），c=tan（-1），则a、b、c的大小关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，1)，
    b
    =(1，cosθ)，θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ的值；
    （2）若已知sinθ+cosθ=
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，利用此结论求|
    a
    +
    b
    |的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1+cosα，sinα），
    b
    =（1-cosβ，sinβ），
    c
    =(1，0)    ，α∈（0，π），β∈（π，2π），向量
    a
    与
    c
    夹角为θ1，向量
    b
    与
    c
    夹角为θ2，且θ1-θ2=
    π
    6
    ，若△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A=β-α．
    求（Ⅰ）求角A 的大小； 
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为4
    		3
    ，试求b+c取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =
    cosωx，sinωx
    ，
    b
    =
    cosωx+
    		3
    sinωx，
    		3
    cosωx-sinωx
    （ω＞0），函数f(x)=
    a
    •
    b
    的最小正周期为π
    （1）求函数f（x）的单调递减区间及对称中心；
    （2）求函数f（x）在区间
    π
    4
    ，
    π
    2
    上的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案