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    解答下列各题:

    (1)求半径为2,圆心角为的圆弧的长度.

    (2)在半径为6的圆中,求长度为6的弦和它所对的劣弧围成的弓形面积.

    (3)如图(1),在半径为10,圆心角为的扇形铁皮ADE上,截去一个半径为4的小扇形ABC,求留下部分环形的面积.

    思路分析:引进弧度制后,简化了初中所学的弧长和扇形面积的计算公式.在弧长(l),扇形面积(S),圆心角度数(α)和圆半径(R)这四个量的有关计算中,应明确“知其二，得其二”.

    解:(1)∵半径R=2,圆心角α=,

    ∴弧长l=α·R=.

    (2)如图(2)所示.

    ∵AB=6,OA=OB=6,

    ∴∠AOB=.

    ∴扇形AOB的面积S△AOB=l·R

    =α·R2=××62=6π.

    又∵△AOB是等边三角形,

    ∴S△AOB=×62=.

    ∴弓形面积S=6π-.

    (3)∵圆心角α=60°=,

    ∴S扇形ADE=α·AD2=,S扇形ABC=α·AB2=.

    ∴环形BCED的面积为S=-==14π.

    练习册系列答案
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    (1)本次活动共有多少件作品参加评比?

    (2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?

    (3)经过评比,第四组和第六组分别有10件?2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?

     

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    (1)求半径为2,圆心角为的圆弧的长度.

    (2)在半径为6的圆中,求长度为6的弦和它所对的劣弧围成的弓形面积.

    (3)如图(1),在半径为10,圆心角为的扇形铁皮ADE上,截去一个半径为4的小扇形ABC,求留下部分环形的面积.

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    (1)本次活动共有多少件作品参加评比？

    (2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？

    (3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率较高？

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