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【题目】已知复数z1 , z2满足|z1|=|z2|=1,|z1﹣z2|= ,则|z1+z2|等于

【答案】1
【解析】解:∵复数z1 , z2满足|z1|=1,|z2|=1,可令z1=cosA+isinA,z2=cosB+isinB
∵|z1﹣z2|= ,故有(cosA﹣cosB)2+(sinA﹣sinB)2=3,整理得2cosAcosB+2sinAsinB=﹣1
又|z1+z2|2=(cosA+cosB)2+(sinA+sinB)2=2+2cosAcosB+2sinAsinB=1
∴|z1+z2|=1
所以答案是:1.
【考点精析】关于本题考查的复数的模(绝对值),需要了解复平面内复数所对应的点到原点的距离,是非负数,因而两复数的模可以比较大小;复数模的性质:(1)(2)(3)若为虚数,则才能得出正确答案.

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年份

2010

2011

2012

2013

2014

时间代号t

1

2

3

4

5

储蓄存款y(千亿元)

5

6

7

8

10


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