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    4．在△ABC中，“sinA+sinB=cosA+cosB”是“C=90°”的充分必要条件．

    分析 根据充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可．

    解答 解：在△ABC中，C=90°，
    则A+B=90°，
    则有sinA+sinB=sin（90°-B）+sin（90°-A）=cosB+sinA，
    是必要条件；
    在△ABC中，若sinA+sinB=cosA+cosB，
    则有A+B=90°，
    可知△ABC为直角三角形即C=90°
    是充分条件，
    故答案为：充分必要条件．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查三角函数问题，是一道基础题．

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