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    (几何证明选讲选做题)如图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，,则__ ___.
    ;
    解：连接OD，则OD垂直于切线，、根据切割线定理可得PD2=PE•PF，∴PE=2，∴圆的直径是4在直角三角形POD中， OD=2，PO=4，∴∠P=30°，∴∠DEF=60°，∴∠DFP=30°，故答案为：30°
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
    如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
    （I）求AC的长；
    （II）求证：BE＝EF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知为锐角△的内心，且，点为内切圆与边的切点，过点作直线的垂线，垂足为．

    （1）求证：；
    （2）求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：PA为圆的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，PA=10，PB=5，则AC长为       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC与圆O相切于点C，CDAB于点D，则CD=       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，,D在AB上，是的平分线，则的面积与的面积之比是:
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，直线交圆于两点，
    ,，则圆的面积为        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，与⊙相切于点，为的中点，过点引割线交⊙于，

    两点，若，则           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过半径为4的⊙O上的一点A引半径为3的⊙O′的切线，切点为B，若⊙O与⊙O′内切于点M，连接AM与⊙O′交于c点，求的值．

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