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    17．求证：函数f（x）=-2x3-x在R上是单调递减函数．

    分析 求出导函数，证明导函数小于0．

    解答 证明：∵f′（x）=-6x2-1＜0，
    ∴函数f（x）=-2x3-x在R上是单调递减函数．

    点评 本题考查了函数单调性的证明，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-a，（x＜1）\\{log_2}（x+a）（x≥1）.\end{array}\right.$（a＞-1）．
    ①当a=0时，若f（x）=0，则x=1．
    ②若f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，则a的取值范围是a≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x2-2$\sqrt{2}$x+tanα只有一个零点．
    （1）求tanα的值；
    （2）化简求值：$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）-2sin（π+α）}{cos（-α）+sin（6π-α）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知tan（π-θ）=log2$\frac{1}{4}$．
    （I）求tan（θ+$\frac{π}{4}$）的值；
    （Ⅱ）求$\frac{sin2θ}{si{n}^{2}θ+sinθcosθ+cos2θ}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．cos40°cos160°+sin40°sin20°=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设n∈N*，且sinα+cosα=-1．，求证：sinnα+cosnα=（-1）n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知集合A={1，a2}，B={1，2，a}，若A⊆B，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设ABCD-A1B1C1D1是棱长为的a的正方体，则有（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{{C_1}A}={a^2}$B．$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{{A_1}{C_1}}=\sqrt{2}{a^2}$C．$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{{A_1}D}={a^2}$D．$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{{C_1}{A_1}}={a^2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）一光线经点P（5，3）被直线l：y=3x+3反射，若反射光线经过点Q（1，1），求入射光线所在直线方程．
    （2）已知正方形ABCD一边AB的方程 x+2y+3=0和中心P（1，1），求边BC和AD的方程．
    （3）已知椭圆$\frac{x^2}{{3{m^2}}}+\frac{y^2}{{5{n^2}}}=1$和双曲线$\frac{x^2}{{2{m^2}}}-\frac{y^2}{{3{n^2}}}=1$有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程．

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