【题目】下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一个回归方程,变量
增加一个单位时,
平均增加5个单位;③线性回归方程
必过
;④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患肺病;其中错误的个数是( )
A.0 B.1 C. 2 D.3
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【题目】已知函数(
)的图象与直线
(
)相切,并且切点横坐标依次成公差为
的等差数列,且
的最大值为1.
(1),求函数
的单调递增区间;
(2)将的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,若函数
在
上有零点,求实数
的取值范围.
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【题目】已知点,椭圆
:
的离心率为
,
是椭圆
的右焦点,直线
的斜率为
,
为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的动直线
与
相交于
,
两点,当
的面积最大时,求
的直线方程.
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【题目】为了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示),已知图中从左到右前三个小组的频率分别时0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.
(1)求第四小组的频率?
(2)问参加这次测试的学生人数是多少?
(3)问在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
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【题目】已知直线(
为参数),曲线
(
为参数).
(I)设与
相交于
两点,求
;
(II)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
.设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
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【题目】某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料,已知每种产品各生产
吨所需原料及每天原料的可用限额如下表所示,如果生产
吨甲产品可获利润3万元,生产
吨乙产品可获利
万元,则该企业每天可获得最大利润为___________万元.
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【题目】设函数,
.
(1)当时,求函数
的单调区间及所有零点;
(2)设,
,
为函数
图象上的三个不同点,且
.问:是否存在实数
,使得函数
在点
处的切线与直线
平行?若存在,求出所有满足条件的实数
的值;若不存在,请说明理由.
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