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    【题目】袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任取两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都放入盒中，则（ ）

    A. 乙盒中红球与丙盒中黑球一样多

    B. 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球

    C. 乙盒中红球不多于丙盒中红球

    D. 乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

    【答案】A

    【解析】由题可知甲盒中红球的个数等于乙盒中球的个数，黑球的个数等于丙盒中球的个数，不妨设甲盒中红球有个，黑球个，则所有的球共个，红球、黑球各个，所以乙、丙两盒中共有红球个，黑球个，设乙盒中红球个，则黑球有个，丙盒中红球有个，黑球个，即乙盒中红球与丙盒中黑球一样多.

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    （1）一共有多少种不同的结果？

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    (1)求数列{an}的通项公式；

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）求函数的最小值；

    （Ⅱ）设（），讨论函数的单调性；

    （Ⅲ）若斜率为的直线与曲线交于，两点，其中，求证：．

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    【题目】已知椭圆的方程为，两焦点，点在椭圆上．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点、是直线上的两点，且.求四边形面积的最大值.

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    【题目】已知曲线的参数方程为（为参数），当时，曲线上对应的点为．以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （I）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （II）设曲线与的公共点为，，求的值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）求曲线和公共弦的长度．

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    【题目】国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地。目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出。某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下:

    （1）根据已有数据，把表格数据填写完整；

    （2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？

    （3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.

    附: ， .

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