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    已知向量
    e1
    ≠
    0
    ，λ∈R    ，
    a
    =
    e1
    +λ
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    ，若
    a
    与
    b
    共线，则必有（　　）
    分析：根据两个向量共线的性质，可得
    a
    =k•
    b
    ，由题意可得
    e1
    +λ
    e2
    =k•2
    e1
    ，从而可得
    e1
    ∥
    e2
    ，或λ=0 且k=
    1
    2
    ，从而得出结论．
    解答：解：若
    a
    与
    b
    共线，则有
    a
    =k•
    b
    ，∴
    e1
    +λ
    e2
    =k•2
    e1
    ，∴
    e1
    ∥
    e2
    ，或λ=0 且k=
    1
    2
    （∵
    e1
    =k•2
    e1
    ，
    e1
    ≠
    0
     ），
    故选：D．
    点评：本题主要考查平面向量基本定理，两个向量共线的性质，得到
    e1
    +λ
    e2
    =k•2
    e1
    ，是解题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    e1
    ≠
    0
    ，
    e2
    ≠
    0
    ，μ∈R．向量
    a
    =
    e1
    +μ
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    ，若
    a
    与
    b
    共线，则下列关系中一定成立的是
     
    ．
    ①μ=0；
    ②
    e2
    =
    0
    ；
    ③
    e1
    ∥
    e2
    ；
    ④
    e1
    ∥
    e2
    ，或μ=0．

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：013

    已知向量e1≠0，e2≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e2．若向量a与b共线，则下列关系中一定成立的是

    [　　]

    A．λ＝0

    B．

    e2＝0

    C．

    e1∥e2

    D．

    e1∥e2或λ＝0

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修四数学苏教版 苏教版 题型：013

    已知向量e1≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e1．若a与b共线，则下列关系中一定成立的是

    [　　]
    A．

    λ＝0

    B．

    e2＝0

    C．

    e1∥e2

    D．

    e1∥e2或λ＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量e1≠0,λ∈R,a=e1+λe2,b=2e1,若向量a与b共线，则下列关系一定成立的是（    ）

    A.λ=0              B.e2=0          C.e1∥e2                 D.e1∥e2或λ=0

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