Question

已知当x＞4时，f（x）=2^x-1，且f（4-x）=f（4+x）恒成立，则当x＜4时，f（x）=________．

Answer 1

2^7-x
分析：利用f（4-x）=f（4+x），求出f（8-x）=f（x），设出x＜4，得到8-x＞4，8-x满足已知的表达式，然后求出所求的表达式．
解答：因为f（4-x）=f（4+x），所以f（x）=f（8-x），
当x＜4时，8-x＞4，所以f（x）=f（8-x）=2^（8-x）-1=2^7-x．
故答案为：2^7-x．
点评：本题是基础题，考查函数的解析式的求法，注意设谁求谁，函数值必须在定义域内，才能利用函数的解析式．