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    8．在等差数列{an}中，a4=1，S6=15，求公差d和a1．

    分析 根据题意，由等差数列的通项公式以及前n项和公式可得a1+3d=1，6a1+$\frac{6×5}{2}$d=15；解可得公差d和a1的值，即可得答案．

    解答 解：根据题意，等差数列{an}中，首项为a1，公差为d，且a4=1，S6=15，
    则有a1+3d=1，6a1+$\frac{6×5}{2}$d=15；
    解可得a1=10，d=-3；
    故{an}中，首项为a1=10，公差为d=-3．

    点评 本题考查等差数列的性质及运用，掌握等差数列的通项以及前n项和公式是解题的关键．

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    18．在△ABC中，内角A，B，C的时边分别为a，b，c，△ABC的面积记为S，若acosB+bcosA=c•sinC，且S=$\frac{1}{4}$（b2+c2-a2），则角B=$\frac{π}{4}$．

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    19．生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
    测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
    元件A81240328
    元件B71840296
    （Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
    （Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元．
    （ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率．

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    16．已知公差为2的等差数列{an}及公比为2的等比数列{bn}满足a1+b1＞0，a2+b2＜0，则a3+b3的取值范围是（-∞，-2）．

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    3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的两条渐近线与直线x=1围成的三角形的面积为$\sqrt{3}$．

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    13．若函数y=log0.5（x2-6x+13）的定义域为[2，5]，则该函数的值域是[-3，-2]．

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    20．已知函数y=loga（mx2-4x+2）（a＞0且a≠1）的值域是R，求实数m的取值范围．

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    17．已知函数f（x）的定义域是（-1，1），对任意的a，b∈（-1，1）都有f（a）+f（b）=f（$\frac{a+b}{1+ab}$），且当x＞0时，f（x）＜0．
    （1）求f（0）的值，并判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明你的结论；
    （3）若f（$\frac{1}{2}$）=-1，当x∈[-$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$]时，f（x）≤m2-2am+2对所有的a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    18．已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0两个根且0＜α＜$\frac{π}{2}$，π＜β＜$\frac{3π}{2}$，则α+β的值为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{4}$D．$\frac{7π}{4}$

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