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已知等比数列满足的等差中项
(1)求数列的通项公式;(2)若求使成立的正整数的最小值.

(1);(2)10.

解析试题分析:(1)设出等比数列的公比,根据条件的等差中项
列出方程组求出就可得到数列的通项公式;
(2)由(1)可得可用分组求和法求出,从而可由不等式解出的取值范围.
试题解析:解(1)设等比数列的公比为

由①得解得
时,不合题意舍去,当时,代入②得  
(2)因为
所以

因为,所以<0
,解得
,故使成立的正整数的最小值为10.
考点:1、等比数列及通项公式;2、等差数列及其前项和公式;3、一元二次不等式的解法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列的首项公差分别是等比数列
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列对任意正整数均有成立,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)函数的零点从小到大排列,记为数列,求的前项和
(2)若上恒成立,求实数的取值范围;
(3)设点是函数图象的交点,若直线同时与函数的图象相切于点,且
函数的图象位于直线的两侧,则称直线为函数的分切线.
探究:是否存在实数,使得函数存在分切线?若存在,求出实数的值,并写出分切线方程;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,数列的前n项和为,点在曲线,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前n项和为,且满足,问:当为何值时,数列是等差数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列的前项和为,数列满足:,已知对任意都成立
(1)求的值
(2)设数列的前项的和为,问是否存在互不相等的正整数,使得成等差数列,且成等比数列?若存在,求出;若不存在,说明理由

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.
(1)求d,an
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
在等比数列中,.
(1)求
(2)设,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在等差数列中,
(1) 求数列的通项公式;(2) 令,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知等差数列中,,则该数列前9项和               

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