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直线2x-y+2+λ=0与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则λ=(  )
分析:把圆的方程化为标准形式,求出圆心和半径,再由圆心到直线的距离等于等于半径,由此解得λ的值.
解答:解:圆x2+y2+2x-4y=0 即 (x+1)2+(y-2)2=5,表示以(-1,2)为圆心,半径等于
5
的圆.
直线2x-y+2+λ=0和圆x2+y2+2x-4y=0相切,则圆心到直线的距离等于等于半径,
故有
|-2-2+2+λ|
22+(-1)2
=
5
,解得λ=-3或λ=7,
故选:A.
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,属于中档题.
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(x-
1
2
)
2
+(y-
1
2
)
2
=
5
2
(x-
1
2
)
2
+(y-
1
2
)
2
=
5
2

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