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    4．若点（5，b）在两条平行直线$3x-4y+\frac{1}{2}=0$与6x+8y+10=0之间，则整数b的值为（　　）
    A．5B．-5C．4D．-4

    分析 由题意，（15-4b+$\frac{1}{2}$）（30-8b+10）＜0，即可求出整数b的值．

    解答 解：由题意，（15-4b+$\frac{1}{2}$）（30-8b+10）＜0，
    ∴$\frac{31}{8}$＜b＜5，
    ∴整数b的值为4，
    故选C．

    点评 本题考查不等式的解法，考查平行线，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    14．求分别满足下列条件的直线方程，并化为一般式
    （1）经过点（-1，3），且斜率为-3；
    （2）经过两点A（0，4）和B（4，0）；
    （3）经过点（2，-4）且与直线3x-4y+5=0平行；
    （4）经过点（1，2），且与直线x-y+5=0垂直．

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    15．在平面直角坐标系中，若两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q两点关于直线y=x对称，则称点对{P，Q}是函数y=f（x）的一对“和谐点对”（注：点对{P，Q}与{Q，P}看做同一对“和谐点对”）．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x+2（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，则此函数的“和谐点对”有2对．

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    12．函数$y=sin（-\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$的单调递增区间是（　　）
    A．[2kπ+$\frac{2}{3}$π，2kπ+$\frac{8}{3}$π]（k∈Z）B．[4kπ+$\frac{2}{3}$π，4kπ+$\frac{8}{3}$π]（k∈Z）
    C．[2kπ-$\frac{4}{3}$π，2kπ+$\frac{2}{3}$π]（k∈Z）D．[4kπ-$\frac{4}{3}$π，4kπ+$\frac{2}{3}$π]（k∈Z）

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    19．已知水平放置的△A BC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 B'O'=C'O'=1，${A}'{O}'=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，那么对于原△ABC则有（　　）
    A．AB=BCB．AB=BC，且AB⊥BCC．AB⊥BCD．AB=AC，且AB⊥AC

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．原命题：“设复数z=a+bi（i为虚数单位），若z为纯虚数，则a=0”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有1个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r是瓶子的半径，单位是cm．已知每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制做的瓶子的最大半径为6cm．
    问题：瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？$（{V_球}=\frac{4}{3}π{r^3}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求顶点在X轴，且两顶点的距离是8，$e=\frac{5}{4}$的双曲线标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知F1、F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆上一动点，满足：
    ①∠F1AF2的最大值为60°
     ②若圆C与F1A的延长线、F1F2的延长线以及线段AF2相切，则M（2，0）为其中一个切点，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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