【题目】某次文艺汇演,要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单,如下表:
如果A、B两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,则节目单上不同的排序方式有( )种
A. 192 B. 144 C. 96 D. 72
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【题目】已知双曲线,双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,M是双曲线C2的一条渐近线上的点,且OM⊥MF2,O为坐标原点,若,且双曲线C1,C2的离心率相同,则双曲线C2的实轴长是 ( )
A. 32 B. 4 C. 8 D. 16
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【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线经过曲线的左焦点.
(1)求的值及直线的普通方程;
(2)设曲线的内接矩形的周长为,求的最大值.
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【题目】已知函数,有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.
(1)已知,,利用上述性质,求的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,若对任意的,总存在使得成立,求实数的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线的的参数方程为(其中为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为,直线经过点.曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)过点作直线的垂线交曲线于两点(在轴上方),求的值.
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【题目】下列命题正确的是
(1)命题“,”的否定是“,”;
(2)l为直线,,为两个不同的平面,若,,则;
(3)给定命题p,q,若“为真命题”,则是假命题;
(4)“”是“”的充分不必要条件.
A. (1)(4)B. (2)(3)C. (3)(4)D. (1)(3)
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