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    是否存在同时满足下列条件的双曲线？若存在，请求出其方程，若不存在请说明理由．
    （1）中心在原点，准线平行于X轴；
    （2）离心率e=
    		5
    2
    ；
    （3）点A（0，5）到双曲线上的动点P的最小值为2．
    分析：由（1）先假设双曲线方程，由（3）求出a=3，又e=
    		5
    2
    ，故有b2=
    9
    4
    ，所以可得结论．
    解答：解：由题意，设双曲线方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，由（3）知a=3，又e=
    		5
    2
    ，∴b2=
    9
    4
    ，∴所求双曲线为
    y2
    9
    -
    x2
    9
    4
    =1    ．
    点评：本题主要考查双曲线的几何性质，正确理解性质是解题的关键．
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    （1）准线是y轴；
    （2）顶点在x轴上；
    （3）点A（3，0）到此抛物线上动点P的距离最小值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州二模）已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴相切．
    （Ⅰ）求曲线D的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的△APM？①点M在椭圆C上；②点O为APM的重心．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．（若三角形ABC的三点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则其重心G的坐标为（
    x1+x2+x3
    3
    ，
    y1+y2+y3
    3
    ））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在同时满足下列三个条件的命题p和命题q？若存在，试构造出这样的一组命题；若不存在，说明理由.

    （1）“p或q”为真；

    （2）“p且q”为假；

    （3）“非p”为假.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在同时满足下列三个条件的命题和条件，若存在，试构造出这样的一组命题，若不存在，说明理由。

    （1）“或”为真；（2）“且”为假；（3）“非”为假。

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