在等差数列{an}中,若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S9的值为( )
A.48
B.54
C.60
D.66
【答案】
分析:等差数列的等差中项的特点,由第四项和第六项可以求出第五项,而要求的结果前九项的和可以用第五项求出,两次应用等差中项的意义.
解答:解:在等差数列{a
n}中,若a
4+a
6=12,
则a
5=6,S
n是数列的{a
n}的前n项和,
∴
=9a
5=54
故选B.
点评:观察具体的等差数列,认识等差数列的特征,更加理解等差数列的概念,对本问题应用等差中项要总结,更好培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力.