Question

1．下列函数中，最小值是2的是（　　）

• A． y=$x+\frac{1}{x}$
• B． y=$\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$
• C． y=$\sqrt{{x^2}+4}+\frac{1}{{\sqrt{{x^2}+4}}}$
• D． y=log₃x+log_x3$\begin{array}{l}{\;}{（x＞0，x≠1）}\end{array}$

Answer 1

分析 运用基本不等式，即可得出结论．

解答 解：对于A，x＞0时，函数的最小值是2，故不正确；
对于B，y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$≥2，x=0时，函数的最小值是2，故正确；
对于C，运用基本不等式，等号不能取，故不正确；
对于D，x＞1时，函数的最小值是2，故不正确；
故选：B．

点评 本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，注意基本不等式的运用条件是关键．