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下列命题中正确命题的个数为

[  ]

①直线l平行于平面a 内的无数条直线,则la

②若直线a在平面a 外,则aa

③若直线ab,直线ba ,则aa

④若直线abb平面α,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.

A1

B2

C3

D4

答案:A
解析:

对于①,∵直线l虽与平面α内无数条直线平行,但l有可能在平面α内,(若改为l与α内任一直线都平行,则必有l∥α),∴①是假命题.对于②,∵直线a在平面α外,包括两种情况:a∥α和a与α相交,∴a与α不一定平行,∴②为假命题.对于③,∵abbα,只能说明ab无公共点,但a可能在平面α内,∴a不一定平行于平面α,∴③也是假命题.对于④,∵abbα,那么aα,或a∥α,∴a可以与平面α内的无数条直线平行,∴④是真命题.综上,真命题的个数为1.故应选A

  解答本题关键在于两点:(1)弄清概念;(2)一定的空间想象能力.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=-3x|x|+bx+c,则下列命题中正确命题的序号是
②③⑤
②③⑤

①当b<0时,f(x)在R上有最大值;
②函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;
③方程f(x)=0可能有3个实根;
④存在b,c的值,使f(x)为偶函数;
⑤一定存在实数a,使f(x)在[a,+∞)上单调递减.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•内江一模)设函数f(x)=|x|x+bx+c,则下列命题中正确命题的序号有
(2)(3)(4)
(2)(3)(4)

(1)函数f(x)在R上有最小值;
(2)当b>0时,函数在R上是单调增函数;
(3)函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;
(4)当b<0时,方程f(x)=0有三个不同实数根的充要重要条件是b2>4|c|;
(5)方程f(x)=0可能有四个不同实数根.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•内江一模)设函数f(x)=|x|x+bx+c,则下列命题中正确命题的序号有
(2)(3)
(2)(3)

(1)函数f(x)在R上有最小值;
(2)当b>0时,函数f(x)在R上是单调增函数;
(3)函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;
(4)方程f(x)=0可能有四个不同实数根.

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科目:高中数学 来源:2015届辽宁省锦州市高一12月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列命题中正确命题的个数是(   )

⑴ 三点确定一个平面;  ⑵ 若点P不在平面内,A、B、C三点都在平面内,则P、A、B、C四点不在同一平面内;  ⑶ 两两相交的三条直线在同一平面内;  ⑷ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

A.0          B.1          C.2             D.3

 

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科目:高中数学 来源:2014届吉林油田高中高一第二学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

下列命题中正确命题的序号是                    .(把你认为正确的序号都填上) 

①存在实数,使;②若是第一象限角,且,则

③函数是偶函数; ④函数的图象向左平移个单位,得到函

的图象.

 

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