Question

（2013•凉山州二模）春节期间，甲乙两社区各5人参加社区服务写春联活动．据统计得两社区5人书写对联数目如径叶图所示．
（1）分别求甲乙两社区书写对联数的平均数；
（2）在对联数不少于10的人中，甲乙两社区各抽取1人，记其对联数分别为a，b，设X=|a-b|，求X的值为1时的概率．

Answer 1

分析：（1）由茎叶图得到两组数据，由平均数的计算公式求得平均数；
（2）写出从甲乙两社区书写对联数不少于10的人中个抽取1人对应的对联数目情况，找出满足对联数目差的绝对值等于1的情况个数，直接利用古典概型概率计算公式求解．

解答：解：（1）由茎叶图可知，甲社区书写对联数的平均数

.

x

甲=

1

5

(5+7+8+12+13)=9，
乙社区书写对联数的平均数

.

x

乙=

1

5

(8+9+10+11+12)=10．
∴甲乙两社区的对联平均数分别为9，10；
（2）甲乙两个社区各抽取1人对应对联数目（a，b）共有6种情况：
（12，10），（12，11），（12，12），（13，10），（13，11），（13，12）．
其中（12，11）（13，12）对应X=1．
所以所求概率P=

2

6

=

1

3

．

点评：本题考查了茎叶图，考查了古典概型及其概率计算公式，解答此题的我关键是对（2）中题意的理解，是基础题．