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    12．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{{e}^{-x}}$，若直线：y=kx与曲线y=f（x）相切，则k=1+e．

    分析 求出导数，设出切点（m，n），求得切线的斜率，由点满足切线方程和曲线方程，解方程可得k．

    解答 解：f（x）=x+$\frac{1}{{e}^{-x}}$的导数为f′（x）=1+ex，
    设切点为（m，n），则切线的斜率为k=1+em，
    又n=km，n=m+em，
    化简可得（k-1）m=k-1，
    由k＞1，可得m=1，
    解得k=1+e，
    故答案为：1+e．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，设出切点和正确求导是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）已知点A、B在抛物线C上且位于x轴的两侧，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6（其中O为坐标原点），求△ABO面积的最小值．

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    （2）在（1）的条件下，若关于x的不等式f（x）-5log2m＞0在[-1，0]上恒成立，求m取值范圈．

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    （2）设关于x的不等式（x-a）（x+a-2）＜0（a∈R）的解集为N，若“x∈N”是“x∈M”的必要条件，求实数a的取值范围．

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    2．二次函数y=（x+2）2-1的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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