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    已知函数f(x)＝sin xcos x＋cos 2x－，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(B)＝1.

    (1)求角B的大小；

    (2)若a＝，b＝1，求c的值．

     

    （1）B＝，（2）c＝1

    【解析】(1)因为f(x)＝sin 2x＋cos 2x＝sin ，所以f(B)＝sin ＝1，又∈，所以2B＋＝，所以B＝

    (2)法一　由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B得c2－3c＋2＝0，所以c＝1，或c＝2.

    法二　由正弦定理得sin A＝，所以A＝或A＝，当A＝时，C＝，所以c＝2；

    当A＝时，C＝，所以c＝1.

     

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    ①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为95%；④这种血清预防感冒的有效率为5%.

     

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    设复数z＝2＋bi(b∈R)且|z|＝2，则复数z的虚部为(　　)

    A．2 B．±2i C．±2 D．±2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex且f(0)＝1，f(1)＝0.

    (1)若f(x)在区间[0,1]上单调递减，求实数a的取值范围；

    (2)当a＝0时，是否存在实数m使不等式2f(x)＋4xex≥mx＋1≥－x2＋4x＋1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：

    ①连续竞猜3次，每次相互独立；

    ②每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，则本次竞猜成功；

    ③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．

    求甲乙两人玩此游戏获奖的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知过抛物线y2＝4x的焦点F的弦与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则|AC|＋|BD|的最小值是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷（解析版） 题型：填空题

    设双曲线＝1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x2＝8y的焦点相同，则此双曲线的方程为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-6练习卷（解析版） 题型：填空题

    考虑以下数列{an}，n∈N*：①an＝n2＋n＋1；②an＝2n＋1；③an＝ln .其中满足性质“对任意的正整数n，≤an＋1都成立”的数列有________(写出所有满足条件的序号)．

     

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