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    选修4-1：几何证明选讲
    如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

    (1)求证:△≌△;
    (2)若,求长.

    (1)见解析
    (2)
    本试题主要是考查了平面几何中相似三角形和全等三角形的证明以及利用线圆相切求解线段的长度问题的运用。
    (1)在△和△中        
    ∥     直线是圆的切线  
       △≌△   ……………5分
    (2)    
       
    又    
    设△∽△  
    又          
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图所示，已知AB是圆的直径，AC是弦，，垂足为D，AC平分

    （Ⅰ）求证：直线CE是圆的切线；
    （Ⅱ）求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲 如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。
    （1）求证：是圆的切线；
    （2）若，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）
    如图，已知的两条直角边,的长分别为，，以为直径的圆

    与交于点，则＝     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （选修4-1：几何证明选讲）
    如图，点D在的弦AB上移动，，连接OD，过点D 作的垂线交于点C，则CD的最大值为         . 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，是⊙O的一条切线，切点为，都是⊙O的割线，已知证明：

    （Ⅰ）；
    （Ⅱ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则     ．     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图3，圆的半径为，点是弦的中点，
    ，弦过点，且，则的长为     ．

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