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    已知四面体A—BCD，AO1⊥平面BCD，且O1为ΔBCD的垂心.BO2⊥平面ACD，求证：O2是ΔACD的垂心.


    解析:

    证明  如图所示，连结BO1，AO2，

    ∵AO1⊥平面BCD，O1为ΔBCD的垂心，

    ∴BO1⊥CD，由三垂线定理得AB⊥CD.

    又BO2⊥平面ACD，由三垂线逆定理得AO2⊥CD.

    同理连结DO1，CO2可证BC⊥AD，即CO2⊥AD.

    ∴O2是ΔACD垂心.

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    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、
    		3
    D、
    2
    		6
    3

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    		2
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    π
    2
    π
    2
    ．

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    		5
    ，
    		7
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    		2
    		2
    ．

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    4
    4
    ．

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