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【题目】将红、黑、蓝、白5张纸牌(其中白纸牌有2张)随机分发给甲、乙、丙、丁4个人,每人至少分得1张,则下列两个事件为互斥事件的是( )

A. 事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”

B. 事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”

C. 事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得2张白牌”

D. 事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”

【答案】C

【解析】对于事件甲分得1张白牌与事件乙分得1张红牌可以同时发生,不是互斥事件;对于事件甲分得1张红牌与事件乙分得1张蓝牌可能同时发生,不是互斥事件;对于事件甲分得2张白牌与事件乙分得1张黑牌能同时发生,不是互斥事件; 中的两个事件不可能发生,是互斥事件,故选C.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】以下命题正确的个数为( ) ①存在无数个α,β∈R,使得等式sin(α﹣β)=sinαcosβ+cosαsinβ成立;
②在△ABC中,“A> ”是“sinA> ”的充要条件;
③命题“在△ABC中,若sinA=sinB,则A=B”的逆否命题是真命题;
④命题“若α= ,则sinα= ”的否命题是“若α≠ ,则sinα≠ ”.
A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】宁德被誉为“中国大黄鱼之乡”,海域面积4.46万平方公里,水产资源极为丰富.“宁德大黄鱼”作为福建宁德地理标志产品,同时也是宁德最具区域特色的海水养殖品种,全国80%以上的大黄鱼产自宁德,年产值超过60亿元.现有一养殖户为了解大黄鱼的生长状况,对其渔场中100万尾鱼的净重(单位:克)进行抽样检测,将抽样所得数据绘制成频率分布直方图如图.其中产品净重的范围是,已知样本中产 品净重小于100克的有360尾.

(1)计算样本中大黄鱼的数量;

(2)假设样本平均值不低于101.3克的渔场为级渔场,否则为级渔场.那么要使得该渔场为级渔场,则样本中净重在的大黄鱼最多有几尾?

(3)为提升养殖效果,该养殖户进行低沉性配合饲料养殖,净重小于98克的每4万尾合用一个网箱,大于等于98克的每3万尾合用一个网箱.根据(2)中所求的最大值,估计该养殖户需要准备多少个网箱?

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【题目】图是正方体的平面展开图,在这个正方体中:① 平行;② 是异面直线;③ 角;④ 垂直;以上四个命题中,正确的是( )

A.①②③
B.②④
C.②③④
D.③④

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【题目】大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵,研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速单位: 与其耗氧量单位数之间的关系可以表示为函数其中为常数,已知一条鲑鱼在静止时的耗氧量为100个单位;而当它的游速为时,其耗氧量为2700个单位.

1)求出游速与其耗氧量单位数之间的函数解析式;

(2)求当一条鲑鱼的游速不高于时,其耗氧量至多需要多少个单位?

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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数),直线 的方程为 ,以 为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,
(1)求曲线 和直线 的极坐标方程;
(2)若直线 与曲线 交于 两点,求 .

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【题目】已知数列 的前 项和为
(Ⅰ)求 ,猜想 的通项公式,并用数学归纳法证明;
(Ⅱ)设 ,求证:数列 中任意三项均不成等比数列.

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【题目】已知函数 .
(Ⅰ)若函数 有极值,求实数 的取值范围;
(Ⅱ)当 有两个极值点(记为 )时,求证:

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【题目】已知函数f(x)=|x+2|+|x|
(1)解不等式f(x)≤4;
(2)若对x∈R,恒有f(x)>|3a﹣1|成立,求a的取值范围.

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