Question

18．为了解某省去年高三考生英语听力成绩，现从某校高三年级随机抽取50名考生的成绩，发现全部介于[6，30]之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组[6，10），第2组[10，14），…，第6组[26，30]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）在这50人中，分数不低于18分的有多少人？
（2）估计此次考试成绩的平均数和中位数．

Answer 1

分析 （1）根据频率分布直方图，求出频率，即可得出结论；
（2）根据频率分布直方图，求出平均数和中位数．

解答 解：（1）分数不低于（18分）有：50×（0.05+0.03+0.02）×4=20人；…（4分）
（2）平均数：（8×0.02+12×0.05+16×0.08+20×0.05+24×0.03+28×0.02）×4=17.28，…（8分）
设中位数为x，则4×0.02+4×0.05+（x-14）×0.08=0.5，…（10分）
解得：x=16.75，即中位数为16.75．…（12分）

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应灵活应用频率分布直方图进行简单的计算，是基础题．