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    (本小题12分)过原点且斜率为的直线与直线：2x + 3y -1=0交于点，求过点且圆心在直线上，并与直线相切的圆的方程。

    解：的方程为                --------------  2分

       由得  即A（2，-1）  ---------  4分

      设所求圆心C，半径为，

      依题意有  ----  7分 解得 --- 10分

     所以，所求圆的方程为     -----------------  12分

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    （1）l1⊥l2, 且l1过点(－3, －1);

    （2）l1∥l2, 且坐标原点到这两条直线的距离相等.

     

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    （本小题12分）

    已知圆C：；

    （1）若直线过且与圆C相切，求直线的方程.

    （2）是否存在斜率为1直线，使直线被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点O. 若存在，求

        出直线的方程；若不存在，说明理由.

     

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    （本小题12分）

    若且，求证和中至少有一个成立。

     

     

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