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    如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，

    求：（Ⅰ）三角形的面积；（II）三棱锥的体积
    （1），（2）

    试题分析：（1）由线线垂直，得线面垂直，再得线线垂直；（2）转换角度看问题，将面PAB看做所求棱锥的底即可求解.
    试题解析：（Ⅰ）易证面PAD，所以，故是一个直角三角形，所以.
    （II）如图，设PB的中点为H，则EH∥BC，而BC⊥平面PAB，所以HE为三棱锥的高，因此可求.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥中,⊥底面,,,.

    (Ⅰ)求证:⊥平面;
    (Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,,是的中点．

    (1)证明平面；
    (2)证明平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，若、表示不同的平面，、、表示不同直线，则以下命题中正确的有　（ ）
    ①　若∥，∥，∥，则∥
    ②　若⊥，⊥，⊥，则⊥
    ③　若⊥，⊥，∥，则∥
    ④　若∥，，，则∥
    A．①④B．②③　 　C．②④　　D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥中，，底面是正三角形，、分别是侧棱、的中点．若平面平面，则平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值等于(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为的正方体中，错误的是（    ）
    A．直线和直线所成角的大小为
    B．直线平面
    C．二面角的大小是
    D．直线到平面的距离为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD－A1B1C1D1中，若E是线段A1C1上一动点，那么直线CE恒垂直于
    A．ACB．BDC．A1DD．A1D1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下列条件中，能成为的充分条件的是(    )
    A．，与所成角相等
    B．在内的射影分别为，且
    C．，
    D．，

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